如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求证:CE⊥BE
如图,在四边形ABCD中,AB||CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点,求证:CE⊥BE
这道题是数学周报上的（安徽版第14期第2版第20题）,不像别的题目,它没有∠D=90°,∠A=90°
用全等三角形一章的知识！
这道题是数学周报上的（安徽版第14期第2版第20题）,不像别的题目,它没有∠D=90°,∠A=90°
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分别延长CD,BE交于一点F，
易证△EDF≌△EAB (CD∥AB, ∠DEF=∠BEA, ∠DFE=∠ABE, DE=EA)
∴DF=AB ∴∠CBF=∠ABE
同理可证∠DCE=∠BCE
又∵CD∥AB ∴∠DCB+∠CBA=180°
∴∠BCE +∠CBF=90°
∴CE⊥BE
易证△EDF≌△EAB (CD∥AB, ∠DEF=∠BEA, ∠DFE=∠ABE, DE=EA)
∴DF=AB ∴∠CBF=∠ABE
同理可证∠DCE=∠BCE
又∵CD∥AB ∴∠DCB+∠CBA=180°
∴∠BCE +∠CBF=90°
∴CE⊥BE
1年前
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