李易峰最爱的vv
春芽
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这是变上限积分函数求导的问题,注意到里面的那个积分∫(0,u^2)arctan(1+t)dt积出后的结果是一个关于u的函数,因此可设f(u)=∫(0,u^2)arctan(1+t)dt,这样表达式变成F=∫(0,x)f(u)du,根据变上限积分求导法则F‘=f(x)=∫(0,x^2)arctan(1+t)dt,F''=2xarctan(1+x^2),这里根据是对变上限积分∫(0,u(x))f(t)dt求导等于u'(x)*f(u(x)).
1年前
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