若A、B是锐角三角形的两内角，则tanA•tanB______1（填“＞”或“＜”）．

susan1997 1年前 已收到7个回答 举报
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霉到柱 幼苗

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解题思路：直接利用三角形的特征，判断正切函数值的符号，即可得到结果．

A、B是锐角三角形的两内角，则tanA＞0，tanB＞0，π＞A+B＞
π
2
∴tan（A+B）=[tanA+tanB/1−tanA•tanB]＜0，
∴tanA•tanB＞1，
故答案为：＞．

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数值的符号，基础知识的考查．

1年前

1

清风2933 幼苗

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如果是选择题是不是可以这么想呢。等边三角形是锐角三角形吧，AB都是60° 那么tanAtanB=3大于1

1年前

2

梵乐仙主 幼苗

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tanAtanB-1=（sinasinb-cosacosb)/cosacosb
=-cos（a+b）/cosacosb
=cosc/cosacosb>0
所以填大于

1年前

2

小丑跳 幼苗

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1

1年前

2

shmilzhl 幼苗

共回答了15个问题 举报

利用公式tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）
因为A、B、C都为锐角<90°。所以A+B=180°-C>90°
tan（A+B）<0,tanA>0tanB>0
带入第一个式子得到
1-tanA*tanB<0
tanA*tanB>1

1年前

1

珠默1 幼苗

共回答了289个问题 举报

没有写完题目

1年前

0

空甲中的费尔南 幼苗

共回答了1656个问题 举报

因为
A,B是锐角三角形ABC的内角
所以A+B是钝角
tanAtanB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)<0
因为A B 为锐角 所以 tanA>0 tanB>0
所以 tanA+tanB>0
则 1-tanAtanB<0
所以
tanAtanB的值( 大于)1

1年前

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