fsdgcxx 幼苗
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(1)AE=BD,CO⊥AD.
证明:∵△ABC≌△DEC,
∴AC=CD,BC=CE,
∴AE=BD;
∵∠ABC=∠DEC=90°,
∴点O是△ACD的外心,
∴CO⊥AD.
(2)成立,
证明:由题意可知:AC=DC,CE=CB,∠DCE=∠ACB,
∴∠DCB=∠ACE,
∴△DCB≌△ACE,
∴DB=AE,
在Rt△COB和Rt△COE中,
∵CB=CE,CO=CO,
∴Rt△COB≌Rt△COE,
∴∠BCO=∠ECO,
∴∠DCO=∠ACO,
∴在等腰△ACD,CO是顶角的平分线,
∴CO⊥AD,
(3)成立.
点评:
本题考点: 旋转的性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 本题主要考查了旋转的性质及全等三角形的证明及性质,同时考查了等腰三角形顶角平分线的性质,难度适中.
1年前
你能帮帮他们吗