59471 幼苗
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证明:(1)∵△DEC是由△ABC旋转得到,
∴△DEC≌△ABC.
∴∠CDE=∠A.(1分)
∵四边形ABDC是⊙O的内接四边形,
∴∠A+∠CDB=180°.(2分)
∴∠CDE+∠CDB=180°.
∴点B、D、E在同一直线上.(3分)
(2)过点C作直径CM,连接DM,则∠CDM=90°.(4分)
∴∠1+∠M=90°.
∵△DEC≌△ABC,
∴CD=CA,DE=AB,CE=CB.
∴∠2=∠E.(5分)
∵AB=AC,
∴CD=DE,
∴∠3=∠E.
∴∠2=∠3.(6分)
∵∠2=∠M,
∴∠M=∠3.(7分)
∴∠1+∠3=90°.
∴CE⊥CM.(8分)
∴CE是⊙O的切线.(9分)
点评:
本题考点: 切线的判定;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了切线的判定,全等三角形判定等知识点.要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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