将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.

将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
如图1,将两个完全相同的三角形纸片

（3）已知∠ABC=60°点D是其角的平分线上一点BD=CD=4,DE∥AB交BC于点E.若在射线BA上存在点使S三角形BDE=S三角形BDE,请直接写出相应的BF的长.
第三问我是这样做的
①过D作DE平行于DF
过E作EM垂直于CD
因为DF平行于AB
所以∠FDB=∠ABD
因为D是∠ABC的角平分线
所以∠ABC=∠DBE
所以∠EBD=∠EDB
所以BE=ED
因为∠ABC=60°
∠DBF=30°
BE=2ME
及ME=X
BE=2X
由勾股定理得
X的平方+2的平方=2x的平方
X=2倍的根号3/3
所以2X=4倍的根号3/3
因为FD=DE
且BE=DE
∠FBE=60
所以四边形FBED为菱形
所以BF=4倍的根号3/3
②延长CD交AB于F2
因为BD=CD ∠DBC=30°
所以∠C=30°且∠ABC=60°
所以∠BF2C=90°
因为∠ABD=30
DF2=m
所以BF2=2m
由勾股定理得
m的平方+4的平方=2m的平方
解得m=4倍的根号3/3
2m=8倍的根号3/3
所以BF2=8倍的根号3/3
我认为我的做法没错,但跟老师的做法不同,老师说在题的条件中应注意S三角形BDE=S三角形BDE这一点,所以我想我的第二问能不能告诉我到底错还是没错,或者告诉我第二问是中怎么证明出来S三角形BDE=S三角形BDE.
真的有这个疑惑,


您看这些图够您用的了吧