若三角形ABC三边成等差数列也成等比数列 分别求角B范围 等差时 .等比时...

98龙头老大 1年前 已收到1个回答 举报
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三个nn太好了 幼苗

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设三边为a-b、a、a+b（等差,差为b）,因为又等比,所以a/（a-b）=（a+b）/a,所以（a+b）（a-b）=a^2,所以a^2-b^2=a^2,b=0,为等边三角形.角为60度.

1年前 追问

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98龙头老大 举报

可是是求范围。。。。

举报 三个nn太好了

没错的，根据题目求出来的就是60度，你可以先写上，对了再给我采纳。

98龙头老大 举报

我有答案。。。

举报 三个nn太好了

设三边为a、b、c 则等差时 2b=a+c 余弦定理 CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-b^2)/2ac =[3/4(a^2+c^2)-1/2ac]/2ac=3/8(a/c+c/a)-1/4>=3/4-1/4=1/2 当且仅当 a=c时等号成立 1/2=
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