求解高次复数方程z^4+3z^2-6z+10=0

求解高次复数方程z^4+3z^2-6z+10=0
z^4+3z^2-6z+10=0,已知1+i为其中的一个根,求其他的根,顺便问下这类题目是怎么做的,在读Alevel,题目难没例题讲解求讲解

luxin820329 1年前已收到1个回答举报

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①根据共轭性,必有根1-i,得[z-(1+i)][z-(1-i)]=z²-2z+2
②∵(z^4+3z²-6z+10)÷(z²-2z+2)=z²+2z+5;
∴z^4+3z²-6z+10=(z²-2z+2)(z²+2z+5)=0
③由z²+2z+5=0得余下两根为-1±2i

1年前追问

luxin820329 举报

共轭性能解释下么

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