在复数范围内解方程2|z|-3z=1-12i

michelle穎 1年前 已收到6个回答 举报
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浅紫淡蓝 幼苗

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令z=a+bi,a,b是实数
则2|z|-3a-3bi=1-12i
|z|是实数
所以由虚部相等得-3b=-12
b=4
|z|=√(a^2+16)
所以2√(a^2+16)-3a=1
4a^2+64=(3a+1)^2=9a^2+6a+1
5a^2+6a-63=0
a=3,a=-21/5
所以z=3+4i,z=-21/5+4i

1年前

7

小李飞刀ll版 幼苗

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lsfdlsfd的解答正确.a=-21/5是增根，应该舍去。

1年前

2

lilyway 幼苗

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a=3 b=4过程：设Z=a+bi，原方程=2*根号下(a^2+b^2)-3*a-3*bi=1-12i（手机打不出根号），得3bi=12i,b=4，带入原方程，移项，平方解出a=3或-4.2，代入原方程检验，-4.2舍去，故a=3b=4

1年前

1

willow_wu 幼苗

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设z=a+bi,则
2√（a^2+b^2）-3(a+bi)=1-12i
所以2√（a^2+b^2）-3a=1，-3b=-12
所以a=3 ,b=4 (a=-21/5是增根，舍去)
所以z=3+4i

1年前

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sxann 幼苗

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设z=a+bi，z的绝对值表示a的模，结果为b=4，a=－21/5或a=3。手机打字不方便，只能这样了。

1年前

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zy19860202 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

Z=4i+3

1年前

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