用换元法解方程(x-[1/x])2-[3/x]+3x-6=0,若设x-[1/x]=y,则原方程可变形为关于y的方程是__

用换元法解方程(x-[1/x])2-[3/x]+3x-6=0,若设x-[1/x]=y,则原方程可变形为关于y的方程是______.
离开ic 1年前 已收到1个回答 举报

薇雨霭芳园 幼苗

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解题思路:上述方程可把中间两项提出公因式3,整理成三大项,进而求得整式方程.

方程整理得:(x−
1
x)2+3(x-[1/x])-6=0.
∵x-[1/x]=y,
∴原方程可变形为y2+3y-6=0.

点评:
本题考点: 换元法解分式方程.

考点点评: 当给出换元思路时,题中剩下的项要想换元彻底,必须对所给式子整理,让其和换元思路相对应.

1年前

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