如图,某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设光缆,以城镇A为出发点设计

如图,某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处,在三个城镇中心之间铺设光缆,以城镇A为出发点设计了三种连接方案：
（1）AB+AC；
(2)AD+BC（D为BC的中点）；
（3）OA+OB+OC（O为三角形ABC三边的垂直平分线的交点）.
要使铺设的光缆长度最短应选哪种方案?请证明!