在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,过A1,C1,B三点截去长方体的一个角后,得到几何体ABCD-A1C1D1,而且这个几何体的体积为40/3
（1）证明|直线A1B//平面CDD1C1（2）求棱A1A的长（3）求经过A1,C1,B,D四点的球的表面积?

临海人 1年前已收到2个回答举报

hai你好幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

①连接CD1
由长方体性质易得A1B//CD1
而CD1平分平面CDD1C1
所以直线A1B//平面CDD1C1得证
②设AA1=h
V=V长方体-V三棱锥=2*2*h-2*h*1/3=10h/3=40/3
所以h=4
即A1A=4
③因为A1C1 BD分别是长方体两个平面的对角线
所以球的圆心即两者平面中心的和
所以球心在平面BB1D1D的中心设为0
则半径OA1的平方=A1C1一般的平方+（h/2）的平方=6
所以半径等于根号6
所以S表=4πR平方=24π

1年前

frank1127 幼苗

共回答了1个问题举报

①由长方体性质易的平面CDD1C1//平面ABB1A1
又直线A1B在平面ABB1A1内
由面面平行则线面平行得直线A1B//平面CDD1C1
②和lirestreamyy的回答一样
③也和他一样

1年前

可能相似的问题

如图所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为?

1年前2个回答
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,啧AD与BC1所成角的正切值为?

1年前1个回答
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为.

1年前1个回答
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=3,AA1=4则异面直线A1B和DD1所成的角的余弦值?

1年前2个回答
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=12,BC=6,AA1=5,分别过BC和A1D1的两个平行平面把长方体分成体

1年前1个回答
在长方体ABCD A1B1C1D1中 AB＝4 BC=3 CC1=2求 D1到直线AC的距离 A1到直线BC的距离 A1

1年前1个回答
如图长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=AA1=a,BC=根2 a,M是AD的中点,N是B1C1的中点,（1）求证

1年前2个回答
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离

1年前1个回答
已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=根号3,BC=BB1=1,求点Ｄ和点B到平面ACD1 的距离

1年前1个回答
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离

1年前2个回答
长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BB1=BC=3,则BC1与平面D1DBB1所成角的大小为

1年前1个回答
长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=4,BC=3,BB1=5,一只蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点C,求蚂蚁爬行的最短

1年前2个回答
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离

1年前2个回答
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离

1年前1个回答
长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,AD=1,AA1=1,求异面直线D1B与AC所成角的余弦值

1年前2个回答
在长方体ABCD—A1B1C1D1中|AB|=2,|AD|=1,|AA1|=3,E,F分别是棱BB1,DC的中点，求D1

1年前1个回答
已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,BB1=2√5,求异面直线B

1年前1个回答
如图,长方体ABCD~A1B1C1D1中,E是DD1的中点,AB=BC=2,AA1=4.（1）求证：B1D平行A1C1E

1年前1个回答
在长方体ABCD A1B1C1D1中 ,若AB=2,BC=1,AA1=3,则BC1与平面BB1D1D所成的角θ=?

1年前1个回答
已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,AA1=6,求异面直线DB1

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答