已知函数g（X）=（aX^2+8X+b)/(X^2+1)的值域是[1,9],试求函数F（X）=根号（aX^2+8X+b)

已知函数g（X）=（aX^2+8X+b)/(X^2+1)的值域是[1,9],试求函数F（X）=根号（aX^2+8X+b)的定义域和值域

sundayan1 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)
x^2+1>0
∴yx^2+y=ax^2+8x+b
(y-a)x^2-8x+y-b=0
此方程有实数根
y=a
或者Δ＝8^2-4(y-a)(y-b)≥0
即y^2-(a+b)y+ab-16≤0
此不等式解集为[1,9]
a+b=10
ab-16=9
a=b=5
f(x)=√(5x^2+8x+5)
定义域R,值域[9/5,+∞)

1年前

可能相似的问题

已知函数gx=x的平方+1分之ax的平方+8x+b的值域是[1,9],试求函数fx=根号下ax平方+8x+b的定义域和值

1年前1个回答
已知函数y=ax平方+8x+b/x平方+1的值域为[1,9],试求y=根号下ax平方+8x+b的值域

1年前2个回答
已知函数g（x）=（ax²+8x+b）/（x²+1）的值域为[1,9],试求fx=√（ax²+8x+b)的定义域和值

1年前1个回答
已知函数y=8x*x+ax+5在[1,8)上递增,那么a的取值范围

1年前2个回答
函数的单调性已知函数y=8x²+ax+5在[1,+∞）上是递增的,那么a的取值范围＿＿

1年前1个回答
已知：函数f(x)=6lnx-ax^2-8x+b (a,b为常数)……

1年前3个回答
已知函数g（x）=（ax^2+8x+b)/(x^2+1)的值域是{y∣1≤y≤9},试求函数f(x)=根号(ax^2+8

1年前1个回答
已知函数y=8x^2+ax+5在[1,正无穷]上单调递增,那么a的取值范围是

1年前1个回答
已知函数y=8x²+ax+5在[八分之一,四分之一]是减少的,a的取值范围

1年前2个回答
已知函数f（x）=ax-lnx（a＞ 0)，g(x)= 8x x+2 ．

1年前1个回答
已知函数f(x)=ax-lnx(a大于0),g(x)=8x/(x+2)

1年前1个回答
已知函数y=8x^2+ax+5的单调递增是[1, 正无穷大),求a的取值范围

1年前3个回答
已知函数 y=(ax^2+8x+b)/（X^2+1）的值域为[1,9] ,求a b的值

1年前2个回答
已知函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的最大值为9,最小值为1.求

1年前2个回答
已知函数y=8x²+ax+5在[1，+∞）上是递增的，那么a的取值范围是——（要求过程，必采纳）

1年前1个回答
已知函数f(x)＝13a2x3+3ax2+8x，g(x)＝x3+3m2x−8m，

1年前1个回答
已知函数f(x)＝13a2x3+3ax2+8x，g(x)＝x3+3m2x−8m，

1年前1个回答
已知函数y=8x2+ax+5在（1，+∞）上是递增的，那么a的取值范围是______．

1年前3个回答
已知函数y=8x2+ax+5在（1，+∞）上是递增的，那么a的取值范围是______．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答