已知函数 y=(ax^2+8x+b)/(X^2+1)的值域为[1,9] ,求a b的值

sdr2007 1年前 已收到2个回答 举报

员子 幼苗

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dao shu

1年前

8

zahovicwfg 幼苗

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∵ X^2+1>0恒成立
1《(ax^2+8x+b)/(X^2+1)《9
∴ ax^2+8X+b》x^+1
ax^2+8X+b《9x^2+9 恒成立

(a-1)x^2+8x+b-1>=0 恒成立 ∴a-1>0 并且 判别式=0 (因为y可以取到1)
判别式=64-4(a-1)(b-1)=0 ........

1年前

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