已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（　　）

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（　　）
A. 10
B. 9
C. 8
D. 5

vlonsa2236 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：利用二倍角的余弦函数公式化简已知的等式，求出cosA的值，再由a与c的值，利用余弦定理即可求出b的值．

∵23cos²A+cos2A=23cos²A+2cos²A-1=0，即cos²A=[1/25]，A为锐角，
∴cosA=[1/5]，
又a=7，c=6，
根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bc•cosA，即49=b²+36-[12/5]b，
解得：b=5或b=-[13/5]（舍去），
则b=5．
故选D

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，二倍角的余弦函数公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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你能帮帮他们吗

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