下面的程序框图给出数列{an}（n∈N*），下同）的递推关系，计算并输出数列{an}和{pnan× an+1}

（1）P=1时，a_n=a_n-1+1，
{a_n}（n∈N^*）是首项为1，公差为1的等差数列…（1分），
所以a_n=n…（2分），
S=a₁+a₂+…+a_n=
n(n+1)
2…（3分），
解得80＜S＜100，即160＜n（n+1）＜200，
∴−
1
2+
160+
1
4＜n＜−
1
2+
200+
1
4，
∵n∈N^*，
∴n=13．…（5分）．
（2）P＞1时，a_n+1=pa_n+1，
an+1+
1
p−1＝p(an+
1
p−1)…（7分），
∴{an+
1
p−1}（n∈N^*）是首项为1+[1/p−1]=[p/p−1]，公比为p的等比数列…（8分），
所以an+
1
p−1＝
pn
p−1，
an＝
pn−1
p−1…（9分），

pn
an×an+1＝(p−1)×(
1
pn−1−
1
pn+1−1)，…（11分），
所以：T ＝
p
a1×a2+
p2
a2×a3+…+

点评：
本题考点： 数列递推式；循环结构．

考点点评： 本题以循环结构为载体，考查数列的应用，十分巧妙，体现了出题者的智慧，是一道好题．解题时要认真审题，注意递推公式的合理运用．