若a,b属于正实数,2a+3b=4.,则ab的最大值

hawky-wat 1年前已收到1个回答举报

红酒佳人幼苗

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用均值不等式即可求解
2a+3b≥2√(2a)·√(3b),而2a+3b=4,所以2√(2a)·√(3b)≤4,整理得√(6ab)≤2,平方,得ab≤2/3,当2a=3b时,等号成立,此时a=1,b=2/3,ab最大值为2/3

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