在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的-个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R

（1）设小球从C到A的飞行时间为t，在C处的速度为V_C，由平抛运动的规律，得
在水平方向上：s=v_Ct
在竖直方向上：y＝2R＝
1
2gt2
联立解得：vC2＝
gs2
4R ，
则小球在C处的速度大小v_C=[s/2]

g
R
对小球从A到C过程，由动能定理得：WF−mg•2R＝
1
2mvC2−0
解得：WF＝mg•2R+
1
2mvC2＝mg(2R+
S2
8R)
（2）当W_F有最小值时，小球应恰能到达C处，此时由重力提供小球的向心力，则
在C点：mg＝m
vC2
R
又vC2＝
gs2
4R 仍成立
解得：S=2R
最小功为W_min=mg（2R+
S2
8R）=mg[2R+
(2R)2
8R]=2.5mgR
答：
（1）小球在C处的速度大小V_C是

g
R，推力对小球所做的功W_F为mg(2R+
S2