如图所示,把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表,如果这个数表有40行,请通过计算回答下列问题:

如图所示,把从1开始连续的自然数按照一定的顺序排成数表,如果这个数表有40行,请通过计算回答下列问题:
(1)第1行的数是多少?
(2)第20行中的最大数与最小数之和是多少?
(3)第35行中的最大数与最小数之和是多少?
BAONLY 1年前 已收到2个回答 举报

孤独的历史 花朵

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

第四十行如果有40个数(最左边第一列可以只有1个数的),则
共有数1+2+3+..+40=41*20=820个
(1)第1行的数是多少:820-40+1=781
当表的层数只有1,4,7...,40层时
1的位置在(倒数行数,左数列数):(1,1),(2,2),(3,3),...(14,14)
共有数1,10,28,55,91..
从1所在位置往上,每行的最小数:1,6,7,21,22,45,46
1,(10-4),x,28-7,x,55-10,x,91-13=78
(2)第20行中的最大数与最小数之和是多少?
最大:781+20-1=800,最小:78,和:800+78=878
从1所在位置往下,每行的最小数:2(倒数15),11,29.56,92,..
第35行为倒数第六行,最小数为2+[1+2+...+(15-6)]*9=2+[(1+9)*9/2]*9=407,
最大数:820-5=815
(3)第35行中的最大数与最小数之和是多少?815+407=1222

1年前 追问

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BAONLY 举报

会做了,不过第三问有错误,最小数是1+2+3+……25-71=254,所以答案为815+254=1069,你修改一下,我给你分

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惭愧!2的位置搞错了。 (3)第35行中的最大数与最小数之和是多少? 从1所在位置往下,每行的最小数:2(倒数13),11,29.56,92,。。 第35行为倒数第六行,最小数为2+[1+2+...+(13-6)]*9=2+[(1+7)*7/2]*9=254, 最大数:820-5=815 和是多少?815+254=1069

cgq409 幼苗

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显然,每行数字的个数=行数
即第一行有一个数字,第二行有2个数字,那么第40行共有40个数字
所以:总数字个数为:1+2+3+。。。+40=(1+40)*40/2=820个
根据图形观察,最大的数字总是排在第一列,那么第一行的数字为:820-40+1=781
通过观察图形,数字1在第21行,那么第20行最小数字为6,最大数字在第一列,为:781+20-1=800,所...

1年前

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