如图所示从K处连续发出的电子经加速电压u1=91/32

问1 VA=10^7 m/s
问2是求电子在任意时间点射入BC极板间的最大偏转量
由于电子在极板间的纵向加速度
a=u/d*e/m=4*10^14sin(100Pi*t+x) , x为任意时间射入的相差[0,2Pi)
电子纵向速度为加速度在时间(0,t)过程上积分得到
V(t)=-4*10^14cos(100Pi*t+x)/(100Pi)|上t下0
=(-4*10^14cos(100Pi*t+x)+4*10^14cos(x))/(100Pi)
电子通过BC板间的时间10/100/VA=10^(-8)s
再对Vt在时间(0,10^(-8))过程上积分得到纵向位移
S(t)=4*10^14*(cosx)*t/100P-4*10^14*sin(100Pi*t+x)/(100Pi)^2|上10^(-8),下0
=4*10^6*(cosx)/100P-4*10^14*sin(10^(-6)Pi+x)/(100Pi)^2+4*10^14*sin(x)/(100Pi)^2
即确定x的值使S达到最大值
x取Pi/2得到S为2cm
即荧光屏上上下对称,2*2=4cm
问2 的另一个简单想法是电子通过BC板间的时间10/100/VA=10^(-8)s
而BC板间电压频率是50Hz,周期2*10^-2 秒,远大于电子通过时间,在电子通过的瞬时可以简单看作电压没有变化的过程,即电子在通过BC板间的过程收到纵向恒力,即求在电子受到的最大电场力使电子的偏转位移
a=u/d*e/m=4*10^14sin(100Pi*t),最大值是4*10^14m/s^2
在10^(-8)s的偏转位移是 1/2*4*10^14*(10^(-8))^2=2*10^-2
加上反向位移2cm,荧光屏上的线长4cm

问2的前一种计算方法适用于所有频率的电场,包括频率变换周期接近于甚至小于电子通过时间的高频电场情况,适用更广泛,考虑是变加速运动,需要用到积分算法,计算比较复杂