已知a＞0,b＞0,c＞0,a平方=b(b+c),b平方=c(a+c).

已知a＞0,b＞0,c＞0,a平方=b(b+c),b平方=c(a+c).
1）判断a/b=b/a+c/a是否成立.并说明理由!
2）求c/a+c/b的值.
WZC53320 1年前 已收到3个回答 举报
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欧阳马 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

（1）是正确的,将a²=b（b+c）两边同时除以a,b即可

1年前 追问

8

WZC53320 举报

那第二题呢？

举报 欧阳马

a²=b(b+c)
b+c=a²/b

b²=ac+c²
b²-c²=ac
(b+c)(b-c)=ac
将1）代入上式：
(a²/b)(b-c)=ac
a>0,c>0
两边同除以a²：
(1/b)(b-c)=c/a
1-c/b=c/a
c/a+c/b=1.

WZC53320 举报

.....
不懂 讲解一下吧！ 每步讲讲吧！

举报 欧阳马

你哪步不懂？

WZC53320 举报

第二题全部！ 谢谢。

举报 欧阳马

由条件的a²=b(b+c)可得b+c=a²/b。由条件的b²=c(a+c)展开得b²=ac+c²，移项得b²-c²=ac，由平方差公式得(b+c)(b-c)=ac，将上面的b+c=a²/b中的a²/b替换(b+c)(b-c)=ac中的b+c可得(a²/b)(b-c)=ac，两边同除以a²得(1/b)(b-c)=c/a，展开得1-c/b=c/a，所以c/a+c/b=1.
还有什么不懂得么？

影影影影影 幼苗

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http://zhidao.baidu.com/link?url=7Dnecvs1Be8ZmD7WwF-0Wlh1VVXwcqzeUcMGX5z7Tsm20KZ2nNE-jqKIcuB8YJXMq-TVFqHbC8f3Saoui-kVla

1年前

2

翔梦子 幼苗

共回答了14个问题 举报

(1),原式整理=b²=a+c.而已知项是b²=c(a+c)=ac+c²所以不成立

1年前

0
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