若mn是方程ax²+bx+c=0的两根,则以m+1和n+1为两根的一元二次方程是

zouliwei123 1年前已收到1个回答举报

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有已知方程有：m+n=-b/a,mn=c/a
以m+1和n+1为两根的一元二次方程满足：
m+1+n+1=m+n+2=-b/a+2=(2a-b)/a
(m+1)(n+1)=mn+m+n+1=c/a-b/a+1=(c-b+a)/a=(a-b+c)/a
所求的方程：
x^2-[(2a-b)/a]x+(a-b+c)/a=0
即：ax^2-(2a-b)x+(a-b+c)=0.

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