已知极坐标系的极点与直角坐标系中坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，曲线C的极坐标方程是ρ=25sinθ，点P的直角坐标
已知极坐标系的极点与直角坐标系中坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，曲线C的极坐标方程是ρ=2
sinθ，点P的直角坐标为（3，
），直线l过点P且倾斜角为[π/4]，设直线l与曲线C交于A、B两点．
（Ⅰ）写出直线的参数方程
（Ⅱ）求|PA|+|PB|的值．
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（Ⅰ）写出直线的参数方程
（Ⅱ）求|PA|+|PB|的值．
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解题思路：（Ⅰ）利用直线l过点P且倾斜角为[π/4]，可得直线的参数方程；
（Ⅱ）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ把极坐标方程ρ=2
sinθ化为直角坐标方程．把直线方程代入圆的方程化简可得t2+3
t+4=0，利用根与系数的关系，以及|PA|=|t1|，|PB|=|t2|求出|PA|•|PB|．
（Ⅱ）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ把极坐标方程ρ=2
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（Ⅰ）直线l的参数方程为
x＝3+
2
2t
y＝
5+
2
2t（t为参数） ①，
（Ⅱ）由于曲线C的极坐标方程为ρ=2
5sinθ，
∴x2+y2-2
5y=0，即x2+（y-
5）2=5 ②．
把①代入②整理得t2+3
点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程．
考点点评： 本题考查求直线的参数方程的方法，把极坐标方程化为普通方程的方法，以及直线方程中参数的意义．
1年前
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