已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合。曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ

已知极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合。曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2sinθ，曲线l的极坐标方程是ρ（cosθ-2sinθ）=2，
（Ⅰ）求曲线C和l的直角坐标方程并画出草图；
（Ⅱ）设曲线C和l相交于A，B两点，求|AB|。

莲子双皮奶 1年前已收到1个回答举报

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（Ⅰ）由ρcosθ=x，ρsinθ=y，得曲线C的直角坐标方程（x-1）² +（y+1）² =2，
l的直角坐标方程x-2y-2=0，
草图见下图，

；
（Ⅱ）设圆C的圆心C（1，-1）到直线l的距离为d，
则

，
所以

。

1年前

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