在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:5:7,则它的最大内角为____.

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慢性间质性肾炎 春芽

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由正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.
本题知:
sinA/3=sinB/5=sinC/7=k
可得:a/3=b/5=c/7=2Rk=t
得:
a=3k,b=5k,c=7k.
知角C最大.且:
cosC=(9+25-49)*k^2/(2*3k*5k)
=-1/2.
故:角C=120度.

1年前

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