已知点A（m，n）在平面直角坐标系中的第三象限，其坐标m、n满足ym+2n＝k−十2m+n＝k−v．
已知点A（m，n）在平面直角坐标系中的第三象限，其坐标m、n满足
．
（手）求整数解k的值；
（2）当k为整数时，分解因式（a+b）y-k（a+b）．
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（手）求整数解k的值；
（2）当k为整数时，分解因式（a+b）y-k（a+b）．
赞 一老夫 幼苗
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解题思路：（1）首先解关于m、n的方程组即可求得m、n的值，然后根据A（m，n）在第三象限即可得到一个关于k的范围，从而求得k的整数值；
（2）把（1）中求得k的值代入，利用提公因式法，然后利用公式法即可分解．
（2）把（1）中求得k的值代入，利用提公因式法，然后利用公式法即可分解．
（1）解方程组
0m+2n＝k−9
2m+n＝k−7，
解得：
m＝k−5
n＝0−k
根据题意，得：，
k−5＜0
0−k＜0
解得：0＜k＜5．
则k的整数解是4；．
（2）（a+b）0-k（a+b）
=（a+b）0-4（a+b）
=（a+b）（a+b+2）（a+b-2）．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的整数解；提公因式法与公式法的综合运用；解二元一次方程组．
考点点评： 本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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