设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0）

设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0）
设函数f(x)=a/3x^3+bx²+cx(a,b,c∈R,a≠0) (1)若函数f(x)为奇函数,求b的值 (2)在（1）的条件下,若a=-3,函数f(x)在【-2,2】的值域为【-2,2】,求f(x)的零点

ct19871112 1年前已收到1个回答举报

samba_nec 幼苗

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f(-x)=-(a/3)x³+bx²-cx=-f(x),b=0
f(x)=-x³+cx
f(2)=-8+2c,f(-2)=8-2c,c=3
f(x)=-x³+3x=x(3-x²)=0
x=0,±√3

1年前追问

ct19871112 举报

错了，不一定在两端取最大最小值

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f'(x)=-3x²+c=0 x=±√(c/3) f(√(c/3))=(4c/3)√(c/3)=2 f(-√(c/3))=-(4c/3)√(c/3)=-2 c√c=3√3/2,c=3/(4)^(1/3) f(x)=-x³+3x/(4)^(1/3)=x[-x²+3/(4)^(1/3)]=0 x=0,±√3/(2)^(1/3)

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其实第一个答案正确，但是讨论的情况不够

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你能帮帮他们吗

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