设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y

设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1
(1)确定b,c的值
(2)设曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2)证明:当x1不等于x2时,f’(x1)不等于f’(x2)
(3)若过点(0,2)可做曲线y=f(x)的三条不同的切线,求a的取值范围
carolno1 1年前 已收到3个回答 举报

茶泡咖啡 春芽

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(1)f(0)=c,f'(x)=x^2-ax+b,f'(0)=b
切线方程为y-c=bx
c=1,b=0
(2)根据第一题得到的结论,可求得(x1,f(x1))及(y-f(x1)=f'(x)X-X1
(x2,f(x2))处的切线同理)
又过点(0,2)得f(x1)+x1=2
反证法:若当x1等于x2时,f’(x1)不等于f’(x2)
方程
y=1/3x^3-a/2x^2+x-1是三次方程,不能求得这样的解使假设成立.
即证当x1不等于x2时,f’(x1)不等于f’(x2)
(3)问你们老师去

1年前 追问

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carolno1 举报

又过点(0,2)得f(x1)+x1=2 ??? y=1/3x^3-a/2x^2+x-1是三次方程,不能求得这样的解使假设成立。 ??? 第三问麻烦解一下 万分感谢啊!!!

lixin_0924 幼苗

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(1)f(0)=c,f'(x)=x^2-ax+b,f'(0)=b
切线方程为y-c=bx
c=1,b=0
(2)根据第一题得到的结论,可求得(x1,f(x1))及(y-f(x1)=f'(x)X-X1
(x2,f(x2))处的切线同理)
又过点(0,2)得f(x1)+x1=2
反证法:若当x1等于x2时,f’(x1)不等于f’(x2)
方程

1年前

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理想0776_029 幼苗

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(1)f(0)=c,f'(x)=x^2-ax+b,f'(0)=b
切线方程为y-c=bx
c=1,b=0

1年前

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