已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ）
已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ）
A. 20°
B. 40°
C. 20°或40°
D. 30°或10°
A. 20°
B. 40°
C. 20°或40°
D. 30°或10°
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解题思路：根据题意，画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部．
∠BOC在∠AOB内部
∵∠AOB=60°，其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB-∠BON=30°-10°=20°；
∠BOC在∠AOB外部
∵∠AOB=60°，其角平分线为OM
∴∠MOB=30°
∵∠BOC=20°，其角平分线为ON
∴∠BON=10°
∴∠MON=∠MOB+∠BON=30°+10°=40°．
故选C．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 本题主要考查平分线的性质，知道∠BOC在∠AOB内部和外部两种情况是解题的关键．
1年前
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