数学因式分解(非高手勿进)分合理的要多少有多少

数学因式分解(非高手勿进)分合理的要多少有多少
计算:
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)``````(1-1/10^2)
叙述出来就是1减2的平方分之一,后面的依次类推.
尽量用公式法中的平方差.
ss饿 1年前 已收到3个回答 举报
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XHJCC 春芽

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原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/10)(1+1/10)
把加的项和减的项放在一起
(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/10)=1/2*2/3.*9/10=1/10
(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/10)=3/2*4/2...*10/9=5
所以原式=1/10*5=1/2

1年前

3

a50713 幼苗

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{1-(1/2)^2}{1-(1/3)^2}{1-(1/4)^2}{1-(1/5)^2}{1-(1/6)^2}{1-(1/7)^2}{1-(1/8)^2}{1-(1/9)^2}{1-(1/10)^2}
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)(1-1/5)(1+1/5)(1-1/6)(1+1/6)(1-1/7)(1+1/7)(1-1/8)(1+...

1年前

2

香乐 幼苗

共回答了28个问题 举报

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/10)(1+1/10)
把加的项和减的项放在一起
(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/10)=1/2*2/3....*9/10=1/10
(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/10)=3/2*4/2...*10/9=5
所以原式=1/10*5=1/2
就是这样

1年前

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