已知x>0,由不等式x+1/x≥2√x(1/x)=2,x+4/x^2=x/2+x/2+4/x^2= (x/2)( x/2

已知x>0,由不等式x+1/x≥2√x(1/x)=2,x+4/x^2=x/2+x/2+4/x^2= (x/2)( x/2)(4/x^2)=3,…,启发我们可以得出推广结论：x+a/x^n≥n+1,则a=_____
knight88 1年前 已收到2个回答 举报
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三烨 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

x+a/x^n≥n+1,则a=__nⁿ___
x+a/x^n=x/n+x/n+.+x/n+a/xⁿ≥(n+1)*(n+1)次√(a/nⁿ)
∴a/nⁿ=1,a=nⁿ ,才有(n+1)*(n+1)次√(a/nⁿ)=n+1

1年前

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**也ee 幼苗

共回答了646个问题 举报

x+a/x^n=x/n+x/n+...+x/n+a/x^n>=(n+1)*(x/n*x/n*...*x/n*a/x^n)^(1/n)=(n+1)*(a/n^n)^(1/n)=n+1
所以，a/n^n=1
所以，a=n^n

1年前

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