十三点13点 幼苗
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(1)由题意f(x)=x2-x+b
∴f(log2a)=(log2a)2-log2a+b=b
解得log2a=1,即可得a=2
又log2f(a)=2,得f(a)=4
∴a2-a+b=4,将a=2代入,解得b=2
∴f(x)=x2-x+2
∴f(log2x)=(log2x)2-log2x+2=(log2x-[1/2])2+[7/4]
∴当log2x=[1/2],即x=
2时,f(log2x)的最小值是[7/4]
答:f(log2x)的最小值是[7/4],相应 x的值x=
2
(2)由题意知
(log2x)2−log2x+2>2
log2(x2−x+2)<2
∴
log2x<0或log2x>1
0<x2−x+2<4
点评:
本题考点: 对数函数图象与性质的综合应用.
考点点评: 本题考查对数函数图象与性质的综合应用,考查了对数方程的解法,对数不等式的解法及与对数有关的复合函数的最值的求法,涉及到的基本技能较多,解题的关键是熟练掌握对数的单调性及对数的运算,将方程与不等式正确转化求解,属于对数函数有关的综合性较强的题
1年前
你能帮帮他们吗