已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状

mengwenshaohan 1年前已收到1个回答举报

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∵a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4
∴c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
(a^2-b^2)(c^2-a^2-b^2)=0
又已知a,b,c为三角形ABC三边,a>0,b>0,c>0
从而 a^2-b^2=0 或 c^2-a^2-b^2=0
∴a=b 或 c^2=a^2+b^2
∴三角形的形状是等腰三角形或是直角三角形.

1年前

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