（本小题共13分）已知集合 对于 ， ，定义A与B的差为 A与B之间的距离为 （Ⅰ）证明： ，且 ;（Ⅱ）证明： 三个数

（本小题共13分）
已知集合 对于 ， ，定义A与B的差为

A与B之间的距离为
（Ⅰ）证明： ，且 ;
（Ⅱ）证明： 三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P ，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为 (P).
证明： （P）≤ .
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
弋慕 1年前 已收到1个回答 举报
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327052432 幼苗

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（I）见解析（II）见解析(III)见解析

证明：（I）设 ， ，
因为 ， ，所以 ,
从而
又
由题意知 ， ， .
当 时， ;
当 时，
所以
(II)设 ， ，
， ， .
记 ，由（I）可知[来源:Z+xx+k.Com]



所以 中1的个数为 ， 的1的
个数为 。[来源:学科网ZXXK]
设 是使 成立的 的个数，则
由此可知， 三个数不可能都是奇数，
即 ,

1年前

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