已知集合A={1234},函数fx的定义域,值域都是A,且对于任意i∈A,f(i)≠i.(求答疑)
已知集合A={1234},函数fx的定义域,值域都是A,且对于任意i∈A,f(i)≠i.(求答疑)
已知集合A={1,2,3,4},函数f(x)的定义域、值域都是A,且对于任意i∈A,f(i)≠i.设a1,a2,a3,a4是1,2,3,4的任意一个排列,定义数表
a1a2a3a4f(a1)f(a2)f(a3)f(a4),若两个数表的对应位置上至少有一个数不同,就说这是两张不同的数表,那么满足条件的不同的数表的张数为多少?
由题意知本题需要分步计数来解,
首先排列a1,a2,a3,a4,是1,2,3,4的任意一个排列,共有A44=24,种结果,
再排列a1,a2,a3,a4,对应的函数值,
∵f(i)≠i.
∴第一个函数值有3种结果,后面几个函数值依次是3,1,1,共有3×3=9种结果,
根据分步计数原理知共有24×9=216种结果,
216
看不懂一个步骤:∴第一个函数值有3种结果,后面几个函数值依次是3,1,1,
①为什么有三种,后面的函数值依次3,1,为什么?
②函数值fx可以重复的吗?比如函数值分别为1 1 1