已知集合U={1，2，3，4，5，6}，对于集合A⊆U，定义S（A）为A中所有元素之和，则全体S（A）的总和S=____
已知集合U={1，2，3，4，5，6}，对于集合A⊆U，定义S（A）为A中所有元素之和，则全体S（A）的总和S=______．
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解题思路：根据已知可以计算出含1，2，3，4，5，6的满足条件的A均有
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=25=32个，即S（A）的实际是把1+2+3+4+5+6的和重复累加32次，进而可得答案．
| C | 0 5 |
| C | 1 5 |
| C | 2 5 |
| C | 3 5 |
| C | 4 5 |
| C | 5 5 |
∵U={1，2，3，4，5，6}，A⊆U，
则含1的满足条件的A共有
C05+
C15+
C25+
C35+
C45+
C55=25=32个
同理含2，3，4，5，6的满足条件的A也有32个
故S（A）=32×（1+2+3+4+5+6）=32×21=672
故答案为：672
点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用．
考点点评： 本题考查的知识点是集合的子集，其中正确理解S（A）的意义是解答的关键．
1年前
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