如图,在边长为6的菱形ABCD中,E是AB边上一点,连接DE交AC于点F,连接BF,若角ABC=60度
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AE=4,求DE的长
急,周一前解答,
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∵ABCD菱形,边长=6,∠ABC=60
∴∠BAD=180-60=120
∠CBA=∠ABC=60
过E作DA的垂线交DA的延长线于G,则在直角三角形AEG中
AG=AE/2=2,EG=AE*sin60=2√3
∵DE²=DG²+EG²
∴DE=2√19
如果你学过余弦定理
DE²=DA²+AE²-2DA*AEcod120
=36+16-2*6*6*(-1/2)=76
∴DE=2√19
1年前
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