数学奥数题如图,普通△ABC,∠BAC的外角平分线AD把角分为∠1与∠2,过点C作CD⊥AD,点E是BC的中点,连接DE

数学奥数题
如图,普通△ABC,∠BAC的外角平分线AD把角分为∠1与∠2,过点C作CD⊥AD,点E是BC的中点,连接DE.求证：DE=½（AB+AC)

天堂在心里 1年前 已收到3个回答 举报
赞

funkyhit 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

延长CD交BA延长线于F,
三角形AFD≌三角形ACD,
所以DF=DC,AC=AF,
DE是三角形BCF的中位线,
所以DE=BF/2=(AB+BF)/2=(AB+AC)/2

1年前

9

smdcy 幼苗

共回答了1个问题 举报

延长CD交BA延长线于Q,
直角三角形AQD≌直角三角形ACD,（角边角）
所以DQ=DC,AC=AQ,
DE是三角形BCQ的中位线,
所以DE=BF/2=(AB+AQ)/2=(AB+AC)/2

1年前

2

5134547 幼苗

共回答了2个问题 举报

AB+AC的和的一半。

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.260 s. - webmaster@yulucn.com