求证,几何题如图,Rt△ABC中,∠ACBL=90,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,与AM,A
求证,几何题
如图,Rt△ABC中,∠ACBL=90,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,与AM,AB分别交于E、G
⑴求证：DE⊥BC
⑵已知∠B=30,设△ABC的面积为S,试用S的代数式表示△EDM的面积S1
如图,Rt△ABC中,∠ACBL=90,AD、AM分别是△ABC的角平分线和中线,CG⊥AD于F,与AM,AB分别交于E、G
⑴求证：DE⊥BC
⑵已知∠B=30,设△ABC的面积为S,试用S的代数式表示△EDM的面积S1
赞 半个文盲 春芽
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悬赏分都没的
偶还是用一种比较复杂的方法给你解答一下爱：
以C点为坐标原点,BC为x轴,AC为y轴建立坐标系.
C(0,0) B（a,0） M(a/2 ,0） A(0,b）
因为AD是角平分线,所以BD/CD=AB/AC
可以算出D点的横坐标=ab/[b+√(a²+b²) ]
直线AM :y=-2bx/a +b 直线AD:y=-[b+√(a²+b²)]x/a +b
因为CE⊥AD,所以CE的斜率=a/[b+√(a²+b²)]
直线CE和直线AM的交点E的横坐标=b/{a/[b+√(a²+b²)] + 2b/a }
化简后可得：ab/[b+√(a²+b²) ]
和D点的横坐标相同.
故DE⊥BC
AC/DE=AF/DF=3/1
S△ACM/S△EDM=(AC/ED)²=9
S△ABC/S△EDM=18
所以S1=S/18
偶还是用一种比较复杂的方法给你解答一下爱：
以C点为坐标原点,BC为x轴,AC为y轴建立坐标系.
C(0,0) B（a,0） M(a/2 ,0） A(0,b）
因为AD是角平分线,所以BD/CD=AB/AC
可以算出D点的横坐标=ab/[b+√(a²+b²) ]
直线AM :y=-2bx/a +b 直线AD:y=-[b+√(a²+b²)]x/a +b
因为CE⊥AD,所以CE的斜率=a/[b+√(a²+b²)]
直线CE和直线AM的交点E的横坐标=b/{a/[b+√(a²+b²)] + 2b/a }
化简后可得：ab/[b+√(a²+b²) ]
和D点的横坐标相同.
故DE⊥BC
AC/DE=AF/DF=3/1
S△ACM/S△EDM=(AC/ED)²=9
S△ABC/S△EDM=18
所以S1=S/18
1年前
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