在三角形ABC中,AD 为角A的角平分线,AB等于AC+CD,求证角C=2角B

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南tt星星 幼苗

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延长AC到E使AE=AB
所以△ADB全等于△ADE（SAS）
CD=CE
所以 ∠ACB=2∠E=2∠B

1年前 追问

7

尾巴草2 举报

CD为何=CE

举报 南tt星星

AB等于AC+CD 所以AE等于AC+CD 所以CD=CE

尾巴草2 举报

为何∠ACB=2∠E=2∠B

举报 南tt星星

因为CD=CE 所以∠CDE=∠E 所以∠ACB=2∠E 因为全等 所以∠B=∠E 所以∠ACB=2∠E=2∠B

尾巴草2 举报

∠ACB=2∠E 求解

举报 南tt星星

好吧 因为∠ACB为△DCE外角 所以∠ACB=∠E+∠CDE 又因为∠CDE=∠E，就可以用∠E把∠ACB=∠E+∠CDE中的∠CDE替换掉 所以∠ACB=2∠E
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你能帮帮他们吗

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