一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形)

zxtc2007 1年前 已收到1个回答 举报

fjq929 幼苗

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【AB∶AC=BD∶CD】
证明:
作CE//AB,交AD延长线于E
∴∠BAD=∠E,∠B=∠ECD
∴△ABD∽△ECD(AA)
∴AB∶EC=BD∶CD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠E=∠CAD
∴AC=EC
∴AB∶AC=BD∶CD

1年前 追问

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zxtc2007 举报

我想知道一下你是怎么想到做这个辅助线的呢?
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