在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC 求co

（1）3cos（B-C）-1=6cosBcosC,
化简得：3（cosBcosC+sinBsinC）-1=6cosBcosC,
变形得：3（cosBcosC-sinBsinC）=-1,
即cos（B+C）=-1/3 ,
则cosA=-cos（B+C）=1/3 ；

（2）∵A为三角形的内角,cosA=1/3 ,
∴sinA= 根号下（1-cos²A）=（2√2）÷ 3 ,
又S△ABC=2√2 ,即（1/2）bcsinA=2√2 ,解得：bc=6①,
又a=3,cosA=1/ 3 ,
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：b²+c²=13②,
联立①②解得： b=2 c=3 或 b=3 c=2 ．

3cos(B－C)－1=6cosBcosC
3cosBcosC＋3sinBsinC－1=6cosBcosC
3cosBcosC－3sinBsinC=－1
3cos(B＋C)=－1
cosA=－cos(B＋C)=1/3
sinA=√[1－cos²A]=2√2/3

a²=b²＋c²－2bccosA=b&...