等腰三角形ABC中,AB=AC,点D为底边BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC,CH重直AB,DE=3,DF=6.

等腰三角形ABC中,AB=AC,点D为底边BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC,CH重直AB,DE=3,DF=6.求CH的长

dygyy2006 1年前已收到1个回答举报

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∵△ABC为等腰三角形,且AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵DE垂直AB,DF垂直AC
∴∠BED=∠CFD=90°
∴△DEB∽△DFC
∴BD：CD=DE：DF=3：6=1：2
∴BD：BC=BD：（BD+CD）=1：3
又∵CH垂直于AB
∴∠CHB=∠DEB=90°
且∠B=∠B
∴△BED∽△BHC
∴DE：CH=BD：BC=1：3
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