怎样先求出圆心和半径,再求圆的方程．

怎样先求出圆心和半径,再求圆的方程．
求过三点O(0,0)、M1(1,1)、M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标．
设所求的圆的方程为
x2＋y2十Dx＋Ey＋F＝0．
用待定系数法,根据所给条件来确定D、E、F．
因为O、M1、M2在圆上,所以它们的坐标是方程的解．把它们的坐标依次代入上面的方程,得到关于D、E、F的三元一次方程组
解这个方程组,得F＝0,D＝－8,E＝6．于是得到所求圆的方程
x2＋y2－8x＋6y＝0．
坐标是(4,－3)．
想一想,对于这个问题,怎样先求出圆心和半径,再求圆的方程．
不会飞de猪 1年前 已收到7个回答 举报
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如风6353 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

设圆心为（x,y）
因为O,M1,M2是圆上的三个点
所以此三点中任意两点到圆心的距离都相等
列出两个关于x,y的方程
可解出x和y的值 就可以确定圆心坐标
从而可以确定半径和圆的方程
（如有不懂发邮件或留言给我

1年前

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幸福背后是什么 幼苗

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可以啊，这样：
任取两点，比如O，M1两点，求线段OM1中垂线，再取两点，比如O，M2，求出线段OM2的中垂线方程，两方程联利求解即为圆心坐标哈，其实圆心即为三角形OM1M2的外心，外心就是三角形的边的中垂线相交得来的。然后再利用距离公式求出半径，不过过程估计麻烦，呵呵，你思路蛮丰富，加油学！...

1年前

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lyczygs 幼苗

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同样可以用待定系数法，设圆心坐标，然后利用半径长度相等列方程组，求解。
或者利用圆心是两条弦的垂直平分线的交点，先求出OM1 OM2两线段的中垂线，求交点，即可得到圆心

1年前

2

金银剃头 幼苗

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圆心是两条弦的垂直平分线的交点。
半径是圆心到圆上任一点的距离。

1年前

2

离开拼命 幼苗

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先求出圆心和半径则设圆心坐标 M3（x,y）M3到这3个点距离相等，得。
|0M3|=根号（x^2+y^2）; |M1M3|= 根号[(|x|-1)^2+(|y|-1)^2 ] ;|M2M3|=根号[(|x|-4)^2+(|y|-2)^2 ] ,得方程
根号（x^2+y^2）= 根号[(|x|-1)^2+(|y|-1)^2 ]
根号（x^2+y^2）= 根号[(|x|-4...

1年前

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飞翔明天 幼苗

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设圆心左边为（x,y）
圆心到圆上各点距离相等，所以有：
x^2+y^2=(x-1)^2+(y-1)^2
x^2+y^2=(x-4)^2+(y-2)^2
从而求出：x,y
就可以得出圆心，再代入上面的1个式子中就可以算出半径

1年前

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风筝424 幼苗

共回答了273个问题 举报

设O(x1; y1);M1(x2; y2);M2(x3; y3);
圆心为(x5,y5),考虑到圆心与O,M1,M2距离相等.于是:
Sqrt[(x1 - x5)^2 + (y1 - y5)^2] == Sqrt[(x2 - x5)^2 + (y2 - y5)^2],
Sqrt[(x1 - x5)^2 + (y1 - y5)^2] == Sqrt[(x3 - x5)^...

1年前

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