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解题思路：（1）由圆的标准方程（x-a）2+（y-b）2=r2中r＞0，则r2＞0，求出a的取值范围；
（2）利用配方法求r2的最小值，进一步求出半径最小的圆的方程．
（2）利用配方法求r2的最小值，进一步求出半径最小的圆的方程．
（1）∵a≠0时，方程为[x-
2(a−1)
a]2+（y+[2/a]）2=
4(a2−2a+2)
a2，
由于a2-2a+2=（a-1）2+1＞0恒成立，
∴a≠0且a∈R时方程表示圆．
（2）∵r2=4•
a2−2a+2
a2=4(
2
a2−
2
a+1)=4[2（[1/a]-[1/2]）2+[1/2]]，
∴a=2时，rmin2=2．
此时圆的方程为（x-1）2+（y+1）2=2．
点评：
本题考点： 圆的一般方程．
考点点评： 本题主要考查圆的标准方程，同时考查配方法．
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你能帮帮他们吗