高二数列求通项数列{an}满足a1=1／2,a(n+1)=(n+1)／n x an,求其通项公式

apataco 1年前已收到2个回答举报

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a(n+1)=(n+1)／n x an
a(n+1)/an=(n+1)／n
an/a(n-1)=n／(n-1)
a(n-1)//a(n-2)=(n-1)／(n-2)
a2/a1=2/1
相乘得
a(n+1)/a1=n+1
a(n+1)=(n+1)/2
an=n/2

1年前

coebcbo 花朵

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a(n 1)=(n 1)/n*an
a(n 1)=an(n 1)/n
an a1=(an^2 an)/n
an^2 a1n=an^2 an
an=a1*n
an=n/2

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