怎么构造数列 已知数列{an}满足a1=5,an+1=3an+2n+1 (n∈N*) 求通项

怎么构造数列 已知数列{an}满足a1=5,an+1=3an+2n+1 (n∈N*) 求通项
老师说要构造an+n,是等比数列 是通过设x才获得an+n是等比
怎样才能在这类题目中知道怎样构造
haiing 1年前 已收到1个回答 举报

出发0551 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

∵an+1=3an+2^(n+1)(n∈N*)
∴an+1+2•2^(n+1)=3(an+2×2^n),
∵a1+2•21=9
∴{an+2^(n+1)}是等比数列,公比为3
∴an+2^(n+1)=3^(n+1)
∴an=3^(n+1)-2^(n+1)

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com