已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义域在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5

已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义域在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
(1)求函数f(x)的解析式
(2)用函数单调性定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数
(3)解不等式f(t-1)+f(t)
不彻不悟 1年前 已收到1个回答 举报
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真的会吗 幼苗

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(1)
f（x）=(ax+b)/(x^2+1)是奇函数,f(-x)=-f(x)
(-ax+b)/(x^2+1)=- (ax+b)/(x^2+1),
-ax+b=-ax-b, b=-b,
所以b=0.
又f(1/2)=2/5,所以(a/2)/(1/4+1)=2/5,a=1.
∴f(x)=x/(x^2+1).
(2)
设任意-1

1年前

2
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