(sinx)^2*(cosx)^2的不定积分怎么求呢

zxnelva 1年前 已收到3个回答 举报
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snow_writer 花朵

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∫(sinx)^2*(cosx)^2dx
=(1/8)∫(sin2x)^2d2x
=(1/32)∫(1-cos4x)d4x
=(4x-sin4x)/32
=x/8+(sin4x)/32

1年前

8

洗洗睡了 幼苗

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∫sin²xcos²xdx
=¼∫sin²2xdx
=¼∫(1-cos4x)/2dx
=1/8∫(1-cos4x)dx
=1/8∫1dx-1/8∫cos4xdx
=(1/8)x-(1/32)sin4x+C

1年前

5

周郎财尽 幼苗

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(sinx)^2*(cosx)^2={sin(2x)}^2/4
=2{sin(2x)}^2/8
={1-cos(4x)}/8
=1/8-cos(4x)/8
所以他的原函数，也就是积分是 x/8-sin(4x)/32+c c为实数R

1年前

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