如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　）

如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+2008，则p的最小值是（　　）
A. 2005
B. 2006
C. 2007
D. 2008
hsxw 1年前 已收到4个回答 举报
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期待爱情o 幼苗

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解题思路：把p重新拆分组合，凑成完全平方式的形式，然后判断其最小值．

p=a2+2b2+2a+4b+2008，
=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2）+2005，
=（a+1）2+2（b+1）2+2005，
当（a+1）2=0，（b+1）2=0时，p有最小值，
最小值最小为2005．
故选A．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题主要考查了完全平方式的非负性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值为0，所以在求一个多项式的最小值时常常用凑完全平方式的方法进行求值．

1年前

9

pg586 幼苗

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其中是有平方项吧 这类题的解法都一样 把带 a和 b的各自分到一起 都配成完全平方项 平方项里最小为0 剩在俩完全平方项外面的就是最小值了

1年前

2

a3316768_wenbin 幼苗

共回答了13个问题 举报

p==(a+1)^2+2(b+1)^2+2005
所以当取a=-1，b=-1时，p取最小值2005。

1年前

0

看见你就恶心 果实

共回答了6349个问题 举报

p=a²+2b²+2a+4b+2008
=(a+1)²+2(b+1)²+2008-1-2
当a=-1 b=-1时
p最小值=2008-1-2=2005

1年前

0
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